Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу⁚ S 0.5 * a * b * sin(C)٫ где S ─ площадь треугольника٫ a и b ─ длины сторон треугольника٫ а C ౼ угол между этими сторонами. В данном случае٫ нам даны длины сторон MN и NK٫ а также угол MNK.
Так как мы знаем длины сторон MN и NK, мы можем использовать закон синусов, чтобы найти длину стороны MK. Формула закона синусов гласит⁚ a/sin(A) b/sin(B) c/sin(C), где a, b и c ౼ стороны треугольника, A, B и C ─ соответствующие им углы. В данном случае, мы знаем длины сторон MN и NK, а также угол MNK, поэтому мы можем найти длину стороны MK.Вычислим длину стороны MK с помощью закона синусов⁚
MK/sin(30) 12/sin(120)
MK 12 * sin(30) / sin(120)
MK 12 * 0.5 / (sqrt(3)/2)
MK 6 / (sqrt(3)/2)
MK 6 * 2 / sqrt(3)
MK 12 / sqrt(3)
Теперь, когда мы знаем длины сторон MN, NK и MK, а также угол MNK, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника⁚
S 0.5 * MN * NK * sin(MNK)
S 0.5 * 12 * 36 * sin(30)
S 6 * 36 * 0.5
S 216 * 0.5
S 108
Ответ⁚ 108. Площадь данного треугольника равна 108.