Меня зовут Алексей и я хочу поделиться с вами своим опытом нахождения координат точек на отрезке прямой‚ разделенного на пять равных частей. Для этого я использовал заданные точки A(-1; 8; 3) и B(9; -7; -2)‚ и нашел координаты точек C‚ D‚ E и F.
Для начала‚ мне было нужно найти разность координат между точками A и B⁚
AB(x‚y‚z) (9-(-1)‚ (-7)-8‚ (-2)-3) (10‚ -15‚ -5)
Затем‚ чтобы найти точку C‚ я использовал следующую формулу⁚
C A (1/5) * AB
Поэтому⁚
C(x‚y‚z) (-1 (1/5) * 10‚ 8 (1/5) * (-15)‚ 3 (1/5) * (-5)) (-1 2‚ 8 ౼ 3‚ 3 ౼ 1) (1‚ 5‚ 2)
Теперь‚ чтобы найти точку D‚ используем ту же формулу‚ но умножаем на 2/5:
D A (2/5) * AB
Получаем⁚
D(x‚y‚z) (-1 (2/5) * 10‚ 8 (2/5) * (-15)‚ 3 (2/5) * (-5)) (-1 4‚ 8 ‒ 6‚ 3 ‒ 2) (3‚ 2‚ 1)
Для точки E‚ мы будем использовать формулу с коэффициентом 3/5:
E A (3/5) * AB
Итак⁚
E(x‚y‚z) (-1 (3/5) * 10‚ 8 (3/5) * (-15)‚ 3 (3/5) * (-5)) (-1 6‚ 8 ‒ 9‚ 3 ‒ 3) (5‚ -1‚ 0)
Теперь осталось найти точку F‚ используя коэффициент 4/5:
F A (4/5) * AB
Получаем⁚
F(x‚y‚z) (-1 (4/5) * 10‚ 8 (4/5) * (-15)‚ 3 (4/5) * (-5)) (-1 8‚ 8 ‒ 12‚ 3 ‒ 4) (7‚ -4‚ -1)
И вот‚ я нашел координаты всех пяти точек на отрезке прямой‚ разделенной точками A и B⁚ C(1‚ 5‚ 2)‚ D(3‚ 2‚ 1)‚ E(5‚ -1‚ 0) и F(7‚ -4‚ -1). Я использовал формулу для нахождения координат каждой точки на основе заданных точек A и B и их соотношения на отрезке. Теперь вы можете использовать эти координаты для своих расчетов или анализа.