В данной статье я расскажу о нахождении скалярного произведения для заданных векторов․ Они представлены векторами a (2, 2, -4) и b (-1, 25, -1)․Скалярное произведение двух векторов определяется по следующей формуле⁚
a · b a1 * b1 a2 * b2 a3 * b3
где a1٫ a2٫ a3 ー компоненты вектора a٫ а b1٫ b2٫ b3 ー компоненты вектора b․Дано٫ что нужно найти скалярное произведение 3a и 4b․ Чтобы найти скалярное произведение٫ нужно умножить каждую компоненту каждого вектора на соответствующий множитель и сложить результаты․Сначала найдем 3a⁚
3a 3 * (2, 2, -4) (6, 6, -12)
Теперь найдем 4b⁚
4b 4 * (-1, 25, -1) (-4, 100, -4)
Осталось найти скалярное произведение 3a и 4b по формуле⁚
(6, 6, -12) · (-4, 100, -4) 6 * (-4) 6 * 100 (-12) * (-4) -24 600 48 624
Таким образом, скалярное произведение 3a и 4b равно 624․