Делители числа 120 можно разделить на две равные группы, одну из которых покрасим в красный цвет, а вторую ‒ в синий цвет. У нас есть условие, что красные числа делятся только на красные. Нам нужно найти наибольшую возможную сумму красных делителей. Для начала, разберем число 120 на простые множители⁚ 120 2 * 2 * 2 * 3 * 5. В подобной ситуации, чтобы найти максимальное значение суммы красных делителей, мы должны из каждого простого множителя 120 взять максимальное количество, которое не разделит красные числа на синие. В нашем случае, это будет максимальное количество двоек, троек и пятёрок, которые могут составить красные числа. Максимальное количество двоек можно взять в количестве 3, так как каждое следующее число уже будет делиться на пять, а значит попадет в синюю группу. Максимальное количество троек можно взять в количестве 1, так как тройки уже больше не встречаются в разложении 120 на простые множители.
Максимальное количество пятёрок можно взять в количестве 1, так как каждое следующее число уже будет делиться на пятнадцать, а значит попадет в синюю группу.
Таким образом, в красную группу попадут число 2^3 * 3 * 5 120٫ и сумма красных делителей будет равна 120.
Очевидно, что это наибольшее возможное значение суммы красных делителей, так как других делителей нет.
Таким образом, наибольшее значение суммы красных делителей числа 120 равно 120.