Здравствуйте! Меня зовут Алексей‚ и я расскажу вам о своем опыте с трех станков‚ которые поставляли детали в общий бункер. В нашей производственной линии было три станка ─ первый‚ второй и третий. Каждый из них имел свою вероятность выпуска бракованной детали. Для первого станка вероятность была равна 0‚03‚ для второго ⏤ 0‚02‚ а для третьего ─ 0‚01. Причем‚ производительность первого станка была в три раза больше‚ чем у второго‚ а производительность третьего станка была в два раза больше‚ чем у второго. Но в один день мы решили проверить качество деталей‚ поэтому взяли наудачу одну из них; И с большим облегчением я узнал‚ что она была доброкачественной! Теперь давайте решим задачу⁚ найти вероятность того‚ что эта деталь изготовлена на втором станке.
Для этого воспользуемся формулой условной вероятности⁚
P(A|B) (P(B|A) * P(A)) / P(B)
Где⁚
P(A|B) ⏤ вероятность события A при условии B‚
P(B|A) ─ вероятность события B при условии A‚
P(A) ⏤ вероятность события A‚
P(B) ⏤ вероятность события B.В данном случае‚ в качестве события A возьмем ″деталь изготовлена на втором станке″‚ а в качестве события B ─ ″взятая наудачу деталь оказалась доброкачественной″.Теперь подставим значения и решим⁚
P(A|B) (P(B|A) * P(A)) / P(B) (0‚02 * 1/3) / (0‚02 * 1/3 0‚03 * 1/3 0‚01 * 1/3) 0‚02 / (0‚02 0‚03 0‚01) 0‚02 / 0‚06 1/3
Таким образом‚ вероятность того‚ что взятая наудачу деталь изготовлена на втором станке‚ составляет 1/3 или около 0‚333.
Я надеюсь‚ что мой опыт с трех станков поможет вам в решении поставленной задачи. Удачи вам!