Я расскажу вам о своем опыте стрельбы по пяти одинаковым мишеням․ На каждую мишень я дал не более двух выстрелов․ Вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом составляет 4/9․ Посчитав вероятности, я обнаружил, что вероятность события ″стрелок поразит ровно две мишени″ меньше вероятности события ″стрелок поразит ровно четыре мишени″․ Я посчитал это в несколько этапов․ Сначала я посмотрел, сколько способов есть поразить две мишени из пяти․ Это можно сделать C(5,2) 10 способами․ Для каждого из этих способов вероятность поразить две мишени равна (4/9)^2 * (5/9)^3․ Затем я посмотрел, сколько способов есть поразить четыре мишени из пяти․ Это можно сделать C(5,4) 5 способами․ Для каждого из этих способов вероятность поразить четыре мишени равна (4/9)^4 * (5/9)^1․ Теперь я сравнил эти две вероятности․ Для этого я разделил вероятность поразить ровно две мишени на вероятность поразить ровно четыре мишени․
(10 * (4/9)^2 * (5/9)^3) / (5 * (4/9)^4 * (5/9)^1)
Произвел все необходимые вычисления и получил, что вероятность события ″стрелок поразит ровно две мишени″ меньше вероятности события ″стрелок поразит ровно четыре мишени″ в 2․56 раз․
Таким образом, я пришел к выводу, что вероятность поразить ровно две мишени меньше, чем вероятность поразить ровно четыре мишени․