Привет! Меня зовут Алексей, и я с радостью помогу тебе с этой задачей.Для решения этой задачи нужно использовать тригонометрические соотношения. Рассмотрим треугольник ABC, где AB 4 см, AC 7 см и BC 8 см.1) Для нахождения косинуса наименьшего угла треугольника воспользуемся формулой косинуса⁚
cos C (b^2 c^2 ⎯ a^2) / (2 * b * c)٫
где a, b и c ⎯ стороны треугольника, а C ⎼ наименьший угол.Заменим значения в формуле⁚
cos C (7^2 8^2 ⎯ 4^2) / (2 * 7 * 8) (49 64 ⎯ 16) / 112 97 / 112 ≈ 0,866.Ответ⁚ cos C ≈ 0,866.2) Чтобы найти градусную меру наименьшего угла, мы можем использовать обратную функцию косинуса ⎼ арккосинус. Найдем арккосинус от полученного значения косинуса⁚
C arccos(0,866). Используем калькулятор и вводим значение 0,866 в функцию arccos. Результат будет выражен в радианах. Чтобы перевести его в градусы, умножим на 180/π. C ≈ 30,96 градусов. Ответ⁚ угол С ≈ 30,96 градусов. Надеюсь, что я помог тебе с решением этой задачи. Если остались вопросы, не стесняйся задавать их!