Привет! Меня зовут Максим, и я расскажу тебе о своем опыте с монетами. У меня есть некоторое количество монет разных достоинств⁚ 10 монет достоинством 2 рубля, 4 монеты достоинством 5 рублей, 3 монеты достоинством 10 рублей и одна монета достоинством 1 рубль 33 копейки.
Недавно мне захотелось сделать приятное своему младшему брату и я решил подарить ему одну из моих монет. Я взял монету наугад, не зная ее достоинства, и подарил брату.
Теперь задача состоит в том, чтобы найти вероятность того, что у меня останется достаточно денег, чтобы купить шоколадку за 100 рублей.Для начала, посчитаем общее количество монет у меня⁚ 10 монет достоинством 2 рубля 4 монеты достоинством 5 рублей 3 монеты достоинством 10 рублей 1 монета достоинством 1 рубль 33 копейки. Всего это будет 18 монет.Теперь нужно выяснить, какая монета была подарена младшему брату. Вероятность того, что я подарил монету достоинством 2 рубля, будет равна количеству монет достоинством 2 рубля на общее количество монет⁚
P(монета достоинством 2 рубля) количество монет достоинством 2 рубля / общее количество монет
P(монета достоинством 2 рубля) 10 / 18 5/9
Аналогично, вероятность того, что я подарил монету достоинством 5 рублей٫ будет⁚
P(монета достоинством 5 рублей) количество монет достоинством 5 рублей / общее количество монет
P(монета достоинством 5 рублей) 4 / 18 2/9
Вероятность того, что я подарил монету достоинством 10 рублей, будет⁚
P(монета достоинством 10 рублей) количество монет достоинством 10 рублей / общее количество монет
P(монета достоинством 10 рублей) 3 / 18 1/6
И, наконец, вероятность того, что я подарил монету достоинством 1 рубль 33 копейки٫ будет⁚
P(монета достоинством 1 рубль 33 копейки) количество монет достоинством 1 рубль 33 копейки / общее количество монет
P(монета достоинством 1 рубль 33 копейки) 1 / 18 1/18
Теперь, чтобы найти вероятность того, что у меня останется достаточно денег, чтобы купить шоколадку за 100 рублей٫ нужно учесть достоинство подаренной монеты.Если я подарил монету достоинством 2 рубля٫ у меня останется 18 ⎯ 1 17 монет с общей суммой⁚
2 * 17 34 рубля
Если я подарил монету достоинством 5 рублей, у меня останется 18 ⎯ 1 17 монет с общей суммой⁚
5 * 17 85 рублей
Если я подарил монету достоинством 10 рублей, у меня останется 18 ⎼ 1 17 монет с общей суммой⁚
10 * 17 170 рублей
Если же я подарил монету достоинством 1 рубль 33 копейки, у меня останется 18 ⎯ 1 17 монет с общей суммой⁚
1.33 * 17 22٫61 рубля
Таким образом, у меня будет достаточно денег для покупки шоколадки за 100 рублей, если я подарил монету достоинством 5 рублей или монету достоинством 10 рублей.Подводя итог, вероятность того, что после подарка у меня останется нужная сумма денег, можно вычислить как сумму вероятностей подарить монету достоинством 5 рублей и монету достоинством 10 рублей⁚
P(хватит денег) P(монета достоинством 5 рублей) P(монета достоинством 10 рублей)
P(хватит денег) 2/9 1/6
P(хватит денег) 4/18 3/18
P(хватит денег) 7/18
Итак, вероятность того, что после того, как я подарил монету брату, у меня останется достаточно денег для покупки шоколадки за 100 рублей, составляет 7/18. Я доволен результатом и буду продолжать радовать своего брата подарками!