При решении данной задачи, я воспользовался простыми геометрическими правилами и свойствами подобных треугольников.
Пусть сторона АВ в треугольнике АВС соответствует стороне A1B1 в треугольнике AIB1C1, а сторона ВС соответствует стороне ВІС1.Известно, что AB 4 и BC 5.Сначала я определил соотношение между сторонами треугольников. По свойству подобия треугольников, соотношение между сторонами будет одинаковое⁚
AB / A1B1 BC / B1C1.Подставив известные значения, получим⁚
4 / A1B1 5 / B1C1.Затем я решил данное уравнение относительно неизвестных сторон A1B1 и B1C1.Умножив обе части уравнения на A1B1 и B1C1, получим⁚
4 * B1C1 5 * A1B1.Теперь можно заметить, что сторона A1B1 в треугольнике AIB1C1 соответствует стороне AB в исходном треугольнике АВС.Подставив значение AB 4, получим⁚
4 * B1C1 5 * 4.Упростив выражение٫ получаем⁚
B1C1 20 / 4 5.
Таким образом, сторона B1C1 равна 5.Аналогичные операции можно выполнить для определения стороны A1B1.Исходя из соотношения сторон АВ и A1B1⁚
AB / A1B1 BC / B1C1,
подставляем известные значения⁚
4 / A1B1 5 / 5.Тогда⁚
5 * A1B1 4 * 5,
упрощая получим⁚
A1B1 20 / 5 4.
Стало быть, сторона A1B1 также равна 4.
Таким образом, найденные неизвестные стороны треугольников AIB1C1 и ABC равны⁚ A1B1 4 и B1C1 5.