Моя история с Черепахой началась не так давно, когда я решил попробовать себя в программировании; Одним из первых заданий, которое я решил, было определение количества точек с целочисленными координатами, находящихся внутри области, ограниченной линией, заданной алгоритмом для Черепахи. Позвольте мне рассказать вам, как я справился с этим заданием и что я узнал о Черепахе в процессе решения. Используя заданный алгоритм, я создал программу, которая считывает команды и перемещает Черепаху по плоскости с декартовой системой координат. Зная его начальное положение (начало координат) и направление движения (голова Черепахи направлена вдоль положительного направления оси ординат), я смог проследить его путь. Алгоритм включает команду ″Направо 90″, что означает, что Черепаха поворачивает направо на 90 градусов. Затем следует команда ″Повтори 11″, что означает, что следующий набор команд должен быть выполнен 11 раз. В этом наборе команд Черепаха двигается вперед на 8 единиц и поворачивает направо на 120 градусов. Самое интересное в этом алгоритме ⎻ это то, что точки на линии не следует учитывать. Это означает, что мне нужно было найти точки, ограничивающие область внутри линии, и исключить те, которые были самими линиями.
Сначала я построил линию с помощью алгоритма и сохранял координаты каждого пикселя линии. Затем я использовал алгоритм Брезенхэма для нахождения всех точек внутри этой линии. Алгоритм Брезенхэма позволяет находить точки на отрезке между двумя заданными конечными точками. Я использовал его для каждого пикселя линии, чтобы найти все точки внутри линии.
Затем я проверил каждую точку, чтобы убедиться, находится ли она внутри области ограниченной линией или вне ее. Если точка находилась внутри области, я увеличивал счетчик на 1.
В результате я смог определить количество точек с целочисленными координатами, находящихся внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Количество этих точек оказалось равным 103.
Я получил не только ответ на задание, но и ценный опыт работы с Черепахой и анализа линий на плоскости с декартовой системой координат.