Привет, меня зовут Алексей, и сегодня я расскажу вам о том, как найти абсолютную погрешность приближения для двух примеров, а также как записать неравенства и найти приближенные значения чисел с недостатком и избытком.1. Найдем абсолютную погрешность приближения для чисел -14,348 и -44,3. Для этого мы вычтем приближенное число (-44,3) из точного числа (-14,348) и найдем модуль этого разности.
Абсолютная погрешность |точное число ― приближенное число|
Абсолютная погрешность |-14,348 ⏤ (-44,3)| |-14,348 44,3| |29,952| 29,952
Таким образом, абсолютная погрешность приближения для чисел -14,348 и -44,3 равна 29,952.Теперь рассмотрим еще один пример, где нужно найти абсолютную погрешность приближения для чисел 5/18 и 1/3. Точное число здесь будет 1/3, а приближенное число ⏤ 5/18. Проделаем аналогичные вычисления⁚
Абсолютная погрешность |точное число ― приближенное число|
Абсолютная погрешность |1/3 ― 5/18| |6/18 ― 5/18| |1/18| 1/18
Таким образом, абсолютная погрешность приближения для чисел 5/18 и 1/3 равна 1/18.2. Теперь разберемся с записью неравенств. Для этого рассмотрим два примера⁚
а) x-1,8±0.01
Здесь запись x-1,8±0.01 означает, что x находится в интервале от -1,8-0,01 до -1,8 0,01. То есть неравенство будет выглядеть следующим образом⁚
-1,8 ⏤ 0,01 ≤ x ≤ -1,8 0,01
(Минус перед числом указывает на то, что нижняя граница интервала находится левее точки, а плюс указывает на то, что верхняя граница интервала находится правее точки.)
б) a5±0,1
Здесь запись a5±0٫1 означает٫ что a находится в интервале от 5-0٫1 до 5 0٫1. То есть неравенство будет выглядеть следующим образом⁚
5 ― 0٫1 ≤ a ≤ 5 0٫1
3. Наконец, рассмотрим задачу о нахождении приближенных значений числа x с недостатком и избытком.
а) x1,9±0,1
Здесь запись x1,9±0,1 означает, что x находится в интервале от 1,9-0,1 до 1,9 0,1. Чтобы найти приближенное значение с недостатком, мы используем нижнюю границу интервала, а с избытком ― верхнюю границу интервала;
Приближенное значение с недостатком⁚ 1,9 ⏤ 0,1 1,8
Приближенное значение с избытком⁚ 1,9 0,1 2,0
Таким образом, приближенное значение числа x с недостатком равно 1,8, а с избытком ― 2,0.б) x0,55±0,01
Здесь запись x0,55±0,01 означает, что x находится в интервале от 0,55-0,01 до 0,55 0,01.
Приближенное значение с недостатком⁚ 0,55 ― 0,01 0,54
Приближенное значение с избытком⁚ 0,55 0,01 0,56
Таким образом, приближенное значение числа x с недостатком равно 0٫54٫ а с избытком ― 0٫56.
В этой статье я рассказал о том, как найти абсолютную погрешность приближения, записать неравенства и найти приближенные значения чисел с недостатком и избытком. Помните, что использование этих методов помогает оценить точность и верность наших числовых приближений.