1․ Для определения периода колебаний силы тока٫ мы можем использовать формулу⁚
T 1 / f,
где T ー период, f ー частота колебаний силы тока․Из условия задачи известно, что сила тока равна 100 мА٫ что соответствует 0٫1 А․Тогда формула для частоты имеет вид⁚
f i / T,
f 0٫1 А / T․Кроме того٫ из задачи нам известно٫ что R 250 Ом и Z 0٫5 Гн․2․ Для определения амплитуды силы тока٫ мы можем использовать формулу⁚
I0 Z * W,
где I0 ౼ амплитуда силы тока٫ Z ౼ индуктивное сопротивление٫ W ౼ круговая частота колебаний․В нашем случае٫ Z 0٫5 Гн и W 1 / T․Для определения действующего значения силы тока٫ мы можем использовать формулу⁚
Ir I0 / sqrt(2),
где Ir ౼ действующее значение силы тока․3․ Уравнение колебаний силы тока имеет вид⁚
i(t) I0 * sin(W * t phi),
где i(t) ౼ сила тока в момент времени t, I0 ー амплитуда силы тока, W ౼ круговая частота колебаний, phi ー начальная фаза․4․ Для определения амплитуды и действующего значения напряжения на резисторе можно использовать формулы⁚
U0 R * I0٫
Ur U0 / sqrt(2),
где U0 ౼ амплитуда напряжения, Ur ౼ действующее значение напряжения, R ー сопротивление резистора․5․ Уравнение колебаний напряжения на резисторе имеет вид⁚
U(t) U0 * cos(W * t phi),
где U(t) ー напряжение на резисторе в момент времени t, U0 ー амплитуда напряжения, W ー круговая частота колебаний, phi ౼ начальная фаза;6․ Индуктивное сопротивление определяется формулой⁚
Z W * L,
где Z ౼ индуктивное сопротивление, W ౼ круговая частота колебаний, L ౼ индуктивность․В нашем случае, Z 0,5 Гн и W 1 / T․7․ Для определения амплитуды и действующего значения напряжения на катушке можно использовать формулы⁚
V0 Z * I0,
Vr V0 / sqrt(2),
где V0 ౼ амплитуда напряжения, Vr ー действующее значение напряжения, Z ౼ индуктивное сопротивление․8․ Уравнение колебаний напряжения на катушке имеет вид⁚
V(t) V0 * sin(W * t phi)٫
где V(t) ౼ напряжение на катушке в момент времени t, V0 ౼ амплитуда напряжения, W ౼ круговая частота колебаний, phi ౼ начальная фаза․9․ Общее напряжение цепи, состоящей из резистора и катушки, соединенных последовательно, можно определить суммированием напряжений на резисторе и катушке⁚
V(t) U(t) V(t),
где V(t) ౼ напряжение на резисторе в момент времени t, U(t) ౼ напряжение на катушке в момент времени t․