Здравствуйте! Меня зовут Алексей, и с удовольствием помогу вам разобраться с поставленной задачей.1. Координаты точки D, симметричной точке C и лежащей на медиане CM⁚
Для нахождения координат точки D, симметричной точке C, нам необходимо использовать свойство симметрии относительно середины отрезка. Середина отрезка CM будет точкой M, которая равноудалена от точек C и M. Из условия задачи мы знаем координаты точек C(11٫ -6) и M((11 7)/2٫ (-6 5)/2). Вычисляем⁚
M ((7 11)/2٫ (-1-6)/2) (9٫ -3.5)
Теперь мы можем использовать свойство симметрии относительно точки M. То есть, вектор от точки M до точки C равен вектору от точки M до точки D. Так как D лежит на медиане CM, то это значит, что вектор от точки D до точки M (DM) равен половине вектора CM. Вычисляем⁚
DM (CM)/2 ((11-9)/2, (-6-(-3.5))/2) (1, -1.75)
Теперь мы можем использовать найденный вектор DM и координаты точки M, чтобы найти координаты точки D. Прибавляем компоненты вектора DM к компонентам точки M. Вычисляем⁚
D (9 1, -3.5-1.75) (10, -5.25)
Таким образом, координаты точки D, симметричной точке C и лежащей на медиане CM, равны (10, -5.25).2. Площадь четырехугольника ABCD⁚
Для вычисления площади четырехугольника ABCD, мы можем использовать формулу площади треугольника, так как ABCD можно разделить на два треугольника AMB и CMD. Используем формулу для площади треугольника, где A(x1٫ y1)٫ B(x2٫ y2) и C(x3٫ y3) ー координаты вершин треугольника⁚
Площадь треугольника ABCD Площадь треугольника AMB Площадь треугольника CMD
Площадь треугольника AMB⁚
AM ((9-(-1))/2, (-3.5-(-1))/2) (5, -2.25)
AB (7-(-1), 5-(-1)) (8, 6)
Площадь треугольника AMB (1/2) * |(5*6) ー (8*(-2.25))| (1/2) * |30 ー (-18)| 24.0
Площадь треугольника CMD⁚
CM ((11-(-1))/2, (-6-(-6))/2) (6, 0)
CD (11-(-1), -6-5) (12, -11)
Площадь треугольника CMD (1/2) * |(6*(-11)) ー (12*0)| (1/2) * |-66 ― 0| 33.0
Таким образом, площадь четырехугольника ABCD равна сумме площадей треугольников AMB и CMD⁚
Площадь четырехугольника ABCD 24.0 33.0 57.0
3. Чертеж⁚
Вот чертеж четырехугольника ABCD⁚
Изображение дает визуальное представление общего вида четырехугольника ABCD на координатной плоскости в соответствии с данными координатами задачи.
Надеюсь, мой ответ был полезен! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.