Привет! С удовольствием расскажу о своем опыте в баскетболе и расчитаю для тебя вероятности, которые ты описал.
Для начала, давай рассмотрим первый вопрос. Какова вероятность того, что баскетболист промахнется ровно 2 раза в 4 бросках?Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать биномиальное распределение. Мы знаем, что вероятность попадания равна 0,75, а вероятность промаха будет равна 1 ⎯ 0,75 0,25.Формула биномиального распределения выглядит следующим образом⁚
P(Xk) C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где⁚
P(Xk) ― вероятность, что событие произойдет k раз
n ⎯ общее количество попыток
k ⎯ количество успешных событий
p ― вероятность каждого успешного события
В нашем случае, нам нужно найти вероятность промаха 2 раза в 4 бросках٫ поэтому n 4٫ k 2٫ p 0٫25.Применяя эту формулу٫ получаем⁚
P(X2) C(4٫2) * 0٫25^2 * (1-0٫25)^(4-2)
C(4٫2) 4! / (2! * (4-2)!) 6
Подставляя значения в формулу⁚
P(X2) 6 * 0٫25^2 * 0٫75^2 6 * 0٫0625 * 0٫5625 ≈ 0٫2109
Итак, вероятность того, что баскетболист промахнется ровно 2 раза в 4 бросках составляет примерно 0,2109 или 21%.
Теперь рассмотрим второй вопрос. Какова вероятность того, что баскетболист промахнется хотя бы 1 раз?Для этой задачи проще использовать обратную вероятность. Чтобы найти вероятность хотя бы одного промаха, нужно вычесть из 1 вероятность того, что все броски будут попаданиями.P(X > 1) 1 ― P(X 0)
P(X 0) C(4,0) * 0,25^0 * 0,75^4 1 * 1 * 0,3164 ≈ 0,3164
P(X > 1) 1 ⎯ 0,3164 ≈ 0,6836
Итак, вероятность того, что баскетболист промахнется хотя бы 1 раз составляет примерно 0,6836 или 68%.
Надеюсь, что я смог помочь и ответить на твои вопросы. Удачи в твоих математических расчетах!