Привет! Меня зовут Максим и я расскажу тебе о некоторых математических принципах‚ которые позволяют решить данную задачу.
Для начала‚ давай посмотрим‚ как компания может соединить 48 городов при условии‚ что из каждого города можно попасть в любой другой‚ сделав не более двух пересадок.Возьмем один из 48 городов и рассмотрим возможные соединения с остальными городами. Оказывается‚ что у каждого города может быть только два направления⁚ направление ″входящих″ путей (из других городов) и направление ″исходящих″ путей (к другим городам). Почему это так?Рассмотрим пример. Пусть у нас есть город А‚ который можно соединить с любыми другими городами‚ делая не более двух пересадок. Теперь представим‚ что этот город имеет три направления. Возьмем одно из этих направлений и посмотрим‚ куда оно направлено. Если оно ведет в один из других городов‚ то все отлично. Но если оно ведет обратно в тот же город А‚ то это означает‚ что существует более короткий маршрут от другого города к городу А без пересадок. Из этого следует‚ что одно направление из города А должно вести в другие города‚ а второе направление ― обратно в город А.
Таким образом‚ каждый город имеет две связи⁚ входящую и исходящую. Если все города соединены друг с другом‚ то каждая связь будет работать в обоих направлениях. А значит‚ нам нужно построить ровно 24 пары связей‚ чтобы соединить все 48 городов.Теперь‚ если у каждого города две связи‚ то количество дорог‚ которые нужно проложить‚ можно рассчитать‚ используя формулу⁚
Количество дорог (Количество городов * Количество связей) / 2
В данном случае⁚
Количество городов 48
Количество связей 24
Подставив значения в формулу‚ получим⁚
Количество дорог (48 * 24) / 2 1152
Таким образом‚ железнодорожной компании потребуется проложить 1152 дороги‚ чтобы соединить все 48 городов согласно заданному условию.
Надеюсь‚ я помог тебе разобраться в этой задаче. Удачи!