Меня зовут Алексей, и я расскажу вам о вероятности того, что среди 5 купленных деталей из партии из 15 деталей, содержащих 3 бракованных, будет хотя бы одна бракованная деталь. Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом комбинаторики. Сначала посчитаем всевозможные варианты выбора 5 деталей из 15⁚ это сочетание (15 по 5), что можно записать как C(15,5); C(15,5) 15! / (5!(15-5)!) 3003; Теперь посчитаем количество вариантов, в которых не будет ни одной бракованной детали. Для этого нам нужно выбрать 5 деталей из 12 небракованных. Это также можно записать как C(12,5). C(12,5) 12! / (5!(12-5)!) 792.
Таким образом, количество вариантов без бракованных деталей равно 792.
Теперь мы можем найти количество вариантов, в которых есть хотя бы одна бракованная деталь, вычитая количество вариантов без бракованных деталей из общего числа вариантов выбора пяти деталей.3003 ⎯ 792 2211.Итак, у нас есть 2211 вариантов, в которых среди 5 купленных деталей есть хотя бы одна бракованная.
Теперь найдем вероятность такого события, разделив количество благоприятных исходов на общее количество вариантов⁚
P (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов)
P 2211 / 3003 0.736 (округлено до тысячных).
Таким образом, вероятность того, что среди 5 купленных деталей есть хотя бы одна бракованная٫ составляет около 0.736 или 73.6%.