Привет! Меня зовут Алексей и сегодня я хочу поделиться с тобой своим опытом решения подобной задачи. В данном случае, нам дан прямоугольный треугольник с заданным катетом и гипотенузой, и нам нужно вычислить длину второго катета.Для начала, давай вспомним основную формулу для нахождения катета прямоугольного треугольника, которую мы изучали в школе. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы⁚
а^2 b^2 c^2٫
где а и b ⸺ катеты, а c ─ гипотенуза.В данной задаче, нам известно, что один из катетов равен 9 см, а гипотенуза равна 15 см. Обозначим известные значения⁚
a 9 см,
c 15 см.Теперь мы можем использовать формулу теоремы Пифагора٫ чтобы найти второй катет⁚
9^2 b^2 15^2.Упростим⁚
81 b^2 225.Вычтем 81 из обеих сторон⁚
b^2 144.Чтобы найти длину второго катета, возведем обе стороны в квадратный корень⁚
b √144.
Решая эту задачу, мы получаем, что длина второго катета равна 12 см.
Таким образом, я использовал формулу теоремы Пифагора для решения данной задачи и вычислил длину второго катета, которая составляет 12 см.
Я надеюсь, что мой опыт и объяснение были полезными для тебя! Если у тебя есть еще вопросы или задачи, не стесняйся задавать их мне. Удачи в изучении математики!