Привет!Я провел исследование на основе данного закона распределения дискретной случайной величины X. Ниже приведены результаты.а) Значение p⁚
Для нахождения значения p, нужно суммировать все вероятности, указанные в законе распределения.p 0,5 0,2 0,2 0,9
б) Математическое ожидание⁚
Математическое ожидание можно рассчитать, умножив каждое значение X на соответствующую вероятность и сложив полученные произведения.Математическое ожидание (12 * 0,5) (14 * 0,2) (18 * 0,2) (19 * 0,2) 12 2,8 3,6 3,8 22,2
в) Дисперсия D[X]⁚
Дисперсия можно вычислить, используя следующую формулу⁚
D[X] ((X ⎻ E[X])^2 * p)
где X ─ значение случайной величины, E[X] ─ математическое ожидание, p ─ вероятность.Для каждого значения X, вычислим разность (X ⎻ E[X]), возведем ее в квадрат и умножим на соответствующую вероятность. Затем сложим все полученные значения.D[X] ((12 ⎻ 22,2)^2 * 0,5) ((14 ⎻ 22,2)^2 * 0,2) ((18 ─ 22,2)^2 * 0,2) ((19 ⎻ 22,2)^2 * 0,2)
((-10٫2)^2 * 0٫5) ((-8٫2)^2 * 0٫2) ((-4٫2)^2 * 0٫2) ((-3٫2)^2 * 0٫2)
104,04 * 0,5 67,24 * 0,2 17,64 * 0,2 10,24 * 0,2
52,02 13,448 3,528 2,048
70,096
Таким образом, сумма D[X] равна 70,1.
Вот и все! Я надеюсь, что эти вычисления помогут тебе разобраться с данной дискретной случайной величиной.