Привет‚ меня зовут Алиса и я с радостью расскажу о том‚ сколькими способами можно выбрать футболки в данной ситуации.
Итак‚ у Марины есть 9 футболок в магазине‚ из которых она должна выбрать 3 для занятий гимнастикой. Чтобы определить‚ сколько всего способов выбрать футболки существует‚ мы можем использовать комбинаторику.Комбинаторика помогает нам решить задачи подсчёта‚ когда порядок элементов не имеет значения. В данном случае‚ нам не важно‚ в каком порядке Марина будет выбирать футболки‚ главное‚ чтобы у нее были 3 разные футболки.В таких случаях‚ чтобы найти количество способов выбрать футболки‚ мы используем формулу сочетаний без повторений. Формула имеет вид⁚
C(n‚ k) n! / (k! * (n-k)!)
Где n ─ общее количество элементов (футболок в магазине)‚ k ─ количество элементов‚ которые нужно выбрать (футболок для Марины)‚ а ! ─ знак факториала.Применяя эту формулу к нашей задаче‚ получим⁚
C(9‚ 3) 9! / (3! * (9-3)!)
Выполним вычисления⁚
C(9‚ 3) 9! / (3! * 6!) 9 * 8 * 7 / (3 * 2 * 1) 84
Таким образом‚ у Марины существует 84 различных способа выбрать себе 3 футболки из 9 имеющихся в магазине. Она может экспериментировать и составлять самые разные комбинации‚ подстраиваясь под свой вкус и предпочтения.
Надеюсь‚ теперь тебе ясно‚ сколькими способами Марина может выбрать футболки. Всего наилучшего в поиске идеальной комбинации!