Привет! Меня зовут Алексей, и я готов поделиться с тобой информацией о числовом наборе и показать, как найти среднее арифметическое, медиану, размах, дисперсию и стандартное отклонение для данного набора чисел.Пусть дан числовой набор⁚ 9٫ -4٫ 6٫ 3٫ -3٫ 0٫ 4٫ 7. Чтобы найти среднее арифметическое٫ нужно сложить все числа и разделить полученную сумму на их количество. В данном случае٫ сумма чисел равна 22 (9 (-4) 6 3 (-3) 0 4 7 22)٫ а количество чисел равно 8. Разделим сумму на количество и получим среднее арифметическое⁚ 22 / 8 2.75.Перейдем к поиску медианы. Медиана ― это такое число٫ которое делит упорядоченный ряд чисел на две равные части. Для нахождения медианы٫ сначала упорядочим числа по возрастанию⁚ -4٫ -3٫ 0٫ 3٫ 4٫ 6٫ 7٫ 9. В данном случае٫ медианой будет число٫ находящееся посередине. Так как у нас четное количество чисел (8)٫ возьмем два числа٫ которые находятся посередине⁚ 3 и 4. Для нахождения медианы в этом случае нужно вычислить среднее значение этих двух чисел. Следовательно٫ медиана равна (3 4) / 2 3.5.
Далее рассмотрим размах. Размах ― это разница между наибольшим и наименьшим значением в наборе чисел. В данном случае, самое большое число ― 9٫ а самое маленькое ⸺ (-4). Вычтем наименьшее число из наибольшего⁚ 9 ― (-4) 13. Получили размах равный 13.
Теперь перейдем к дисперсии. Дисперсия ⸺ это мера рассеивания значений относительно их среднего значения. Для нахождения дисперсии нужно вычислить среднее значение квадратов отклонений каждого числа от среднего значения. Сначала найдем отклонения каждого числа от среднего значения (2.75)⁚ 9 ― 2.75 6.25, -4 ― 2.75 -6.75, 6 ― 2.75 3.25, 3 ⸺ 2.75 0.25, -3 ⸺ 2.75 -5.75, 0 ― 2.75 -2.75, 4 ⸺ 2.75 1.25, 7 ⸺ 2.75 4.25. Затем возведем каждое отклонение в квадрат и найдем их сумму⁚ 6.25^2 (-6.75)^2 3.25^2 0.25^2 (-5.75)^2 (-2.75)^2 1.25^2 4.25^2 191.75. Наконец, разделим полученную сумму на количество чисел⁚ 191.75 / 8 23.97. Получили дисперсию равную 23.97.
И, наконец, найдем стандартное отклонение ― это квадратный корень из дисперсии. В данном случае, стандартное отклонение равно квадратному корню из 23.97. Вычислим⁚ √23.97 ≈ 4.895.
Вот и все! Теперь у нас есть среднее арифметическое (2.75)٫ медиана (3.5)٫ размах (13)٫ дисперсия (23.97) и стандартное отклонение (примерно 4.895) для данного числового набора. Надеюсь٫ эта информация окажется полезной! Удачи!