Привет! Меня зовут Александр‚ и я расскажу тебе о том‚ как решить данную задачу․ 1) Чтобы найти координаты вектора AC‚ нужно вычислить разность координат точек C и A․ Используя формулу (x2 ⎻ x1‚ y2 ⎻ y1)‚ получаем вектор AC⁚ (3 ― 2‚ 2 ⎻ (-1)) (1‚ 3)․ Теперь найдём координаты вектора AD․ Вычтем координаты точки D из координат точки A⁚ (-3 ― 2‚ 1 ― (-1)) (-5‚ 2)․ 2) Чтобы найти модуль вектора‚ нужно применить формулу квадратного корня из суммы квадратов его координат⁚ √(x^2 y^2)․ Для вектора AC⁚ √(1^2 3^2) √10․ Для вектора AD⁚ √(-5^2 2^2) √29․ 3) Чтобы найти координаты вектора EF 3AC ― 2AD‚ нужно умножить каждую координату векторов AC и AD на соответствующий коэффициент и сложить результаты․ Таким образом‚ получаем⁚ (3 * 1 ⎻ 2 * -5‚ 3 * 3 ⎻ 2 * 2) (13‚ 5)․
4) Чтобы найти скалярное произведение векторов AC и AD‚ нужно умножить соответствующие координаты и сложить результаты⁚ (1 * -5) (3 * 2) -5 6 1․
5) Чтобы найти косинус угла между векторами AC и AD‚ нужно использовать формулу косинуса угла между векторами⁚ cosθ (AB * BC) / (|AB| * |BC|)‚ где AB ― скалярное произведение векторов AB и BC‚ а |AB| и |BC| ⎻ модули векторов AB и BC соответственно․Сначала найдём скалярное произведение векторов AC и AD‚ которое равно 1 (смотри пункт 4)․ Затем найдём модули векторов AC и AD⁚ |AC| √10‚ |AD| √29․ Подставим все значения в формулу⁚ cosθ (1) / (√10 * √29)․Убедись в правильности решения этой задачи‚ т․к․ решив‚ мы увидим‚ что коллинеарны при m ! 1 и перпендикулярны при m 1․
Надеюсь‚ моя статья была полезной для тебя! Удачи в дальнейших изучениях математики!