Мой личный опыт в решении данной задачи связан с изучением векторной алгебры во время обучения в университете. Чтобы найти координаты точки М, для которой сумма произведений одноименных координат векторов АМ и АВ равна нулю, а также удовлетворяющей условию х у-6, нужно последовательно выполнить несколько шагов.1. Найдем вектор АМ⁚
Вектор АМ (х ⏤ 2, у 1)
2. Найдем вектор АВ⁚
Вектор АВ (1 ⏤ 2, 5 1) (-1, 6)
3. Уравнение для суммы произведений одноименных координат векторов АМ и АВ⁚
(х ⏤ 2) * (-1) (у 1) * 6 0
Раскроем скобки и упростим уравнение⁚
-х 2 6у 6 0
-х 6у 8 0
4. Решим уравнение х у -6 относительно х⁚
х -6 ‒ у
5. Подставим найденное выражение для х в уравнение -х 6у 8 0⁚
-(-6 ‒ у) 6у 8 0
6 у 6у 8 0
7у 14 0
7у -14
у -2
6. Найдем х, подставив найденное значение у в уравнение х у -6⁚
х (-2) -6
х -6 2
х -4
Таким образом, координаты точки М, для которой сумма произведений одноименных координат векторов АМ и АВ равна нулю и х у -6, будут равны⁚ х -4, у -2.
Такой метод решения задачи основан на использовании векторов и уравнений с неизвестными. Он позволяет точно определить координаты точки М, удовлетворяющей заданным условиям.