Привет! Меня зовут Артем. Я расскажу тебе о своем опыте решения задачи с урнами и шарами.
Итак, у нас есть 4 урны⁚ в первой ⎻ 4 белых шара, во второй ⎻ 3 белых и 1 черный, в третьей ⸺ 2 белых и 2 черных, а в четвертой ⎻ 1 белый и 3 черных. Мы будем дважды вытаскивать случайный шар из случайной урны.Если в первый раз мы вытащили белый шар, то это означает, что выборка урны ограничена только 3-мя возможными вариантами⁚ вторая, третья или четвертая. Поскольку все остальные варианты с черным шаром в первый раз исключены.Следовательно, у нас есть 3 возможных варианта для второго выбора. Давайте посчитаем вероятности для каждого из них⁚
— Если мы выбрали вторую урну, то осталось 3 белых и 1 черный шар. Вероятность вытащить белый шар равна 3/4.
— Если мы выбрали третью урну, то осталось 2 белых и 2 черных шара. Вероятность вытащить белый шар равна 2/4, что эквивалентно 1/2.
— Если мы выбрали четвертую урну, то остался 1 белый и 3 черных шара. Вероятность вытащить белый шар равна 1/4.
Теперь нам остается просто сложить вероятности для каждого из вариантов, учитывая, что каждый вариант имеет равную вероятность быть выбранным в первый раз⁚
(1/3)*(3/4) (1/3)*(1/2) (1/3)*(1/4) 1/4 1/6 1/12 4/12 2/12 1/12 7/12.
Таким образом, вероятность вытащить белый шар во второй раз, при условии, что в первый раз мы вытащили белый, составляет 7/12.
Надеюсь, мой опыт поможет вам понять, как решить данную задачу! Удачи вам!