Мой опыт игры на доске с числами от 1 до 100
Когда я впервые услышал об этой игре на доске с числами, мне показалось, что это интересная математическая головоломка. Я решил попробовать ее на себе и увидеть, чему будет равна сумма оставшихся на доске чисел после 50 таких операций. Я сел за доску и начал решать задачу. Первое, что мне пришло в голову, это представить числа на доске в виде сумм. Например, число 4 может быть представлено как сумма 1 3, а число 7 ⸺ как 4 3 и т.д.. Таким образом, я решил представить все числа от 1 до 100 в виде сумм, чтобы упростить игру. Дальше я начал проводить операции на доске. Я выбрал произвольные числа a и b, стер их с доски и записал вместо них число a b 3. После каждой операции я аккуратно пересчитывал сумму оставшихся чисел на доске. Со временем я заметил, что сумма всех чисел на доске увеличивается при каждой операции на 3. Каждый раз при стирании двух чисел и записи нового числа, сумма увеличивается на 3.
Таким образом, после 50 таких операций٫ сумма оставшихся на доске чисел будет равна исходной сумме всех чисел на доске٫ плюс 50 * 3.Исходная сумма всех чисел от 1 до 100 равна 50 * (1 100) / 2 2550.
Таким образом, сумма оставшихся на доске чисел после 50 операций будет равна 2550 50 * 3 2700.
Вот как я прошел игру на доске с числами. Надеюсь, мой опыт поможет вам решить данную головоломку.