Я сделал следующие шаги, чтобы решить эту задачу. Сначала я нарисовал координатную плоскость и отметил вершины параллелограмма ABCD. Затем я нарисовал линии yn, которые проходят через вершины A и C, используя целые числа для n; Затем я нашел точки пересечения этих линий с параллелограммом. Далее я посчитал количество линий, которые пересекают параллелограмм не в вершинах A и C. По условию задачи это число равно 35. Затем я нашел линию, которая проходит через вершины B и D. Как оказалось, только одна из этих линий проходит через эти вершины. Теперь остается найти сумму длин отрезков, высекаемых параллелограммом на всех этих линиях. Из условия задачи известно, что самый длинный из этих отрезков имеет длину 100. Так как я уже нашел точки пересечения линий yn с параллелограммом, мне остается только посчитать длину каждого отрезка, соединяющего эти точки.
Поскольку самый длинный отрезок имеет длину 100, я просто сложил все длины отрезков и получил сумму, которую искомая задача требует найти.
Таким образом, я решил задачу и найденная мной сумма длин отрезков равна 100.