Привет! Меня зовут Александр, и я хочу поделиться своим опытом в решении этой задачи.
Для начала, нам нужно понять, какие фишки находятся ″на виду″ друг у друга. Если фишка A видит фишку B, то это значит, что между ними нет других фишек. В нашем случае, это означает, что фишки должны располагаться либо в одной вертикали, либо в одной горизонтали без препятствий.
Теперь, чтобы никакие две фишки не видели друг друга, мы должны разместить их таким образом, чтобы каждая фишка находилась на своей вертикали или горизонтали, где нет других фишек.
Рассмотрим возможные варианты расстановки первых двух фишек. Нам нужно выбрать 2 фишки из 5٫ а значит у нас есть $C_5^210$ способов сделать это.
После выбора двух фишек, располагаем их на доске. Теперь у нас осталось 3 фишки и 3 пустых места, между которыми они должны быть разделены. Мы можем расположить эти фишки любым из $3!6$ способов.
Таким образом, общее количество способов расставить 5 фишек на доске, так чтобы никакие две из них не видели друг друга, равно $10 \times 6 60$.
Вот и всё! Я использовал свой опыт и знания комбинаторики, чтобы решить эту задачу. Теперь ты тоже можешь попробовать решить её самостоятельно. Удачи!