Приветствую! Недавно я решил интересную задачу по теории вероятностей, которую хочу с вами поделится. Задача состоит в следующем⁚ мы бросаем игральную кость 4 раза и нужно определить вероятность того, что нашел шестерка выпадет только при первом и третьем бросках, а также только при втором броске. Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и правило произведения, так как все четыре броска являются независимыми событиями. а) Для того, чтобы шестерка выпала только при первом и третьем броске, мы должны учесть две возможности⁚ шестерка выпадает при первом броске и не выпадает при втором броске, шестерка не выпадает при первом броске и выпадает при третьем броске. Если вероятность выпадения шестерки при одном броске составляет 1/6, то вероятность не выпадения шестерки при одном броске будет равна 5/6. Таким образом, вероятность выпадения шестерки только при первом и третьем бросках будет равна (1/6) * (5/6) 5/36. б) Чтобы шестерка выпала только при втором броске, мы должны учесть также две возможности⁚ шестерка не выпадает при первом броске и выпадает при втором броске, шестерка не выпадает при третьем броске и не выпадает при четвертом броске. Так как вероятность выпадения шестерки при одном броске составляет 1/6, тогда вероятность не выпадения шестерки при одном броске будет равна 5/6. Таким образом, вероятность выпадения шестерки только при втором броске будет равна (5/6) * (1/6) 5/36. Итак, мы рассмотрели вероятности выпадения шестерки только при первом и третьем бросках (5/36) и только при втором броске (5/36).