Я решил задачу и нашел 7-й член разложения бинома. Для начала, вспомним формулу разложения бинома вида (а b)^n.Формула для нахождения k-го члена разложения вида (а b)^n имеет вид⁚
C(n, k-1) * a^(n-k 1) * b^(k-1),
где C(n, k-1) это число сочетаний и может быть найдено по формуле⁚
n! / ((n-k 1)! * (k-1)!)
В нашем случае, a корень пятой степени из шести, b корень из трёх и n 11.Я начал с подсчета значения C(11,6)⁚
C(11,6) 11! / (6! * 5!) (11 * 10 * 9 * 8 * 7) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) 462.Затем я возвел a в степень n-k 1⁚
a^(n-k 1) (корень пятой степени из шести)^(11-6 1) (корень пятой степени из шести)^6 6^(1/5)^6 6^6 46656.И наконец٫ я возвел b в степень k-1⁚
b^(k-1) (корень из трёх)^(6-1) (корень из трёх)^5 3^(1/2)^5 3^5 243.Теперь я могу вычислить значение 7-го члена разложения⁚
C(11,6) * a^(n-k 1) * b^(k-1) 462 * 46656 * 243 5206664576.
Таким образом, 7-й член разложения бинома равен 5206664576.