Привет! Меня зовут Алексей‚ и я хочу поделиться с тобой своим опытом в решении подобных вероятностных задач.Для начала‚ давай разберемся с данными. У нас имеется арбалет‚ из которого Саша выполняет 10 выстрелов. Вероятность попадания при одном выстреле равна 4/10. Нам нужно найти вероятность того‚ что Саша попадет в мишень именно на четвертом выстреле из десяти.Чтобы решить эту задачу‚ мы можем использовать биномиальное распределение. В данном случае‚ мы ищем вероятность успеха (попадания) в конкретном эксперименте (четвертом выстреле). Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом⁚
P(Xk) C(n‚ k) * p^k * q^(n-k)‚
где P(Xk) ⸺ вероятность того‚ что попадание произойдет именно на k-ом выстреле‚
C(n‚ k) ⸺ количество сочетаний из n элементов по k‚
p ― вероятность попадания в одном эксперименте‚
q ― вероятность не попадания в одном эксперименте (1 ⸺ p)‚
n ― общее количество экспериментов.В нашем случае‚ нам нужно найти вероятность попадания именно на четвертом выстреле‚ то есть k4. Общее количество выстрелов ― n10. Также‚ p4/10 и q1-4/10=6/10.Подставим все значения в формулу⁚
P(X4) C(10‚ 4) * (4/10)^4 * (6/10)^(10-4).Рассчитаем каждый элемент этого выражения⁚
C(10‚ 4) 10! / (4! * (10-4)!) 210
(4/10)^4 (0.4)^4 0.0256
(6/10)^(10-4) (0.6)^6 0.046656
Теперь‚ перемножим все полученные значения⁚
P(X4) 210 * 0.0256 * 0.046656 ≈ 0.2457.
Итак‚ вероятность того‚ что Саша попадет в мишень на четвертом выстреле из десяти‚ составляет примерно 0.2457‚ или около 24.57%.
Я сам использовал эту формулу и получил такой результат. Надеюсь‚ эта информация поможет тебе в решении подобных задач!