Привет, меня зовут Дмитрий и я хотел бы поделиться с вами своим опытом по нахождению абсциссы точки пересечения графика производной функции с графиком функции. Для начала, давайте разберемся с терминами. График функции — это графическое представление зависимости между входными и выходными данными функции. В нашем случае у нас две функции⁚ f(x) и ее производная f'(x). Производная функции показывает скорость изменения функции в каждой точке. В данном случае, у нас есть функция f(x) ln(2x ‒ 4), и ее производная f'(x). Мы также имеем график функции f(x) 1/2. Чтобы найти абсциссу точки пересечения графиков, нам нужно решить уравнение f(x) f'(x). Это означает, что значения функции f(x) и ее производной f'(x) равны в тех точках, где графики пересекаются. Для начала найдем производную функции f(x). Для функции ln(2x ‒ 4) производная будет равна 1/(2x — 4), так как производная функции ln(x) равна 1/x.
Теперь у нас есть два уравнения⁚ f(x) 1/2 и f(x) 1/(2x — 4).
Сравнивая их, мы можем записать уравнение 1/2 1/(2x ‒ 4).Чтобы найти абсциссу точки пересечения графиков, мы должны решить это уравнение.Умножим обе стороны уравнения на 2x — 4, чтобы избавиться от знаменателя⁚
(2x ‒ 4) * (1/2) 1.Теперь раскроем скобки и упростим уравнение⁚
x — 2 1.Добавим 2 к обеим сторонам⁚
x 3.
Итак, абсцисса точки пересечения графиков функций f(x) и f'(x) равна 3.
Я надеюсь, что мой опыт и объяснение были полезными для вас. Не стесняйтесь задавать вопросы, если у вас их возникнет!