Приветствую всех! Сегодня я хочу рассказать вам о своем опыте нахождения корней уравнения. Рассмотрим уравнение sin(π(2x 6)/6) 1/2. Мой первый шаг был использование тригонометрического тождества⁚ sin(π/6) 1/2. Я заменил выражение sin(π/6) на 1/2 и получил следующее уравнение⁚ sin(π(2x 6)/6) sin(π/6). Далее я использовал следующее свойство синуса⁚ sin(A) sin(B) означает٫ что A B 2πk или A π٫ B 2πk٫ где k ⎯ целое число. Применяя это свойство к нашему уравнению٫ я получил два уравнения⁚ π(2x 6)/6 π/6 2πk или π(2x 6)/6 π — π/6 2πk. Сокращая π на обеих сторонах и умножая на 6٫ получаем⁚ 2x 6 1 12k или 2x 6 6 ⎯ 1 12k.
Далее я решал оба уравнения по отдельности. Решив первое уравнение, получилось⁚ 2x -5 12k, или x -5/2 6k. Решив второе уравнение, получилось⁚ 2x 5 12k, или x 5/2 6k. Таким образом, я нашел два возможных значения x, которые удовлетворяют нашему уравнению⁚ x -5/2 6k и x 5/2 6k, где k ⎯ целое число. Теперь нам нужно найти наибольший отрицательный корень. Рассмотрим первое уравнение x -5/2 6k. Подставив различные значения k, я нашел, что наибольший отрицательный корень соответствует k -1. Подставляя k -1 в x -5/2 6k, мы получаем x -5/2 6*(-1) -5/2 — 6 -17/2.
Таким образом, наибольший отрицательный корень уравнения sin(π(2x 6)/6) 1/2 равен -17/2.
Это был мой опыт нахождения корней данного уравнения. Надеюсь, что этот опыт будет полезен и для вас!