Привет! С удовольствием расскажу тебе о моем личном опыте работы с функцией y√16-x^2 6x.Когда я впервые столкнулся с этой функцией‚ она показалась мне необычной и интересной. Для начала‚ я приведу ее к более удобному виду. Имеем функцию y√16-x^2 6x. Чтобы упростить выражение‚ я выполнил раскрытие скобок внутри квадратного корня‚ а затем постарался сгруппировать члены⁚
y√(16-(x^2-6x)) √(16-(x(x-6))) √(16-x(x-6))
Далее‚ я заметил‚ что внутри квадратного корня у нас имеется разность двух квадратов‚ а именно (x-6) и x. Эта разность можно раскрыть следующим образом⁚
y√(16-x^2 6x) √(16-(x-3)^2 3^2) √(16-(x-3)^2 9)
Теперь у нас получилось выражение‚ где внутри квадратного корня есть сумма и разность. Из этого выражения можно сделать следующие выводы⁚
1. Значение выражения (x-3) будет принимать наибольшее и наименьшее значение тогда‚ когда \\(x3\\) (так как \\(x-30\\)). Поэтому‚ наименьшее значение функции достигается тогда‚ когда \\(16-(x-3)^2 90\\) и \\(x3\\).
2. В данном случае‚ когда значения выражения \\((x-3)^2\\) становятся отрицательными‚ корень из этого выражения становится комплексным‚ и функция перестает быть определенной.
Таким образом‚ наименьшее значение функции y√16-x^2 6x достигается при x3 и равно 0. Это означает‚ что точка (3‚ 0) ー это точка минимума функции.
Я открыл для себя‚ что работа с этой функцией может быть очень интересной и полезной. Это позволяет применять знания алгебры и аналитической геометрии для анализа и определения свойств данной функции.
Надеюсь‚ что мой опыт будет полезен и интересен для тебя!