Привет, меня зовут Иван и я хочу поделиться своим опытом в решении квадратных уравнений. Сегодня я хочу поговорить о том, как найти корни квадратного уравнения x² 7x 120. Первым шагом я обратил внимание на формулу для нахождения корней квадратного уравнения⁚ x (-b ± √(b²-4ac))/(2a). В данном уравнении a равно 1٫ b равно 7 и c равно 12. Я заметил٫ что дискриминант٫ который находится под корнем √(b²-4ac)٫ играет важную роль при определении типа корней. Затем я посчитал значение дискриминанта⁚ D b²-4ac. В данном случае٫ D 7²-4*1*12 49-48 1. Получившееся значение дискриминанта помогло мне понять٫ какие корни могут быть у данного уравнения. Поскольку значение дискриминанта равно 1٫ я понял٫ что уравнение имеет два различных корня. Чтобы найти эти корни٫ я воспользовался формулой для нахождения x⁚ x (-b ± √D)/(2a). Подставив значения a٫ b٫ c и D в формулу٫ я получил⁚ x (-7 ± √1)/(2*1). Упростив выражение٫ я получил⁚ x (-7 ± 1)/2.
Теперь у меня были два возможных значения для каждого корня. Я рассмотрел два случая⁚
1. Из первого случая получилось⁚ x (-7 1)/2 -6/2 -3. Таким образом, первый корень равен -3.
2. Из второго случая получилось⁚ x (-7 ⏤ 1)/2 -8/2 -4. Таким образом٫ второй корень равен -4.
Итак, я нашел оба корня квадратного уравнения x² 7x 120. Они равны -3 и -4.
Я надеюсь, что мой опыт будет полезным для тех, кто хочет научиться решать квадратные уравнения. Не бойтесь экспериментировать и применять формулы, как я сделал. Удачи вам в решении уравнений!