Привет! Сегодня я расскажу вам о вероятности выпадения четвёрки ровно четыре раза при шести бросках игральной кости. Для начала, давайте разберемся, какова общая вероятность выпадения четвёрки на одном броске кости. Известно, что игральная кость имеет шесть граней, на каждой из которых есть равные шансы выпадения. Таким образом, вероятность выпадения четвёрки равна 1/6 или примерно 0٫1667. Теперь перейдем к нашей задаче. Нам нужно найти вероятность выпадения четвёрки ровно четыре раза при шести бросках. Для этого мы можем использовать комбинаторику. Чтобы найти количество вариантов٫ в которых четвёрка выпадает четыре раза٫ мы можем воспользоваться формулой сочетаний. Формула сочетаний имеет вид C(n٫ k) n! / (k!(n-k)!)٫ где n ⎼ общее количество бросков кости٫ а k ౼ количество раз٫ когда выпадает четвёрка. Таким образом٫ для нашей задачи мы можем записать формулу следующим образом⁚ C(6٫ 4) 6! / (4!(6-4)!) 6! / (4!2!) 15.
Теперь, чтобы найти вероятность, мы должны разделить количество сочетаний, в которых выпадает четвёрка ровно четыре раза, на общее количество возможных сочетаний при шести бросках. Общее количество возможных сочетаний можно вычислить, возведя число граней (6) в степень количества бросков (6).
Итак, общее количество возможных сочетаний равно 6^6 46656.
Теперь можем найти искомую вероятность⁚ 15 / 46656 0,00032 (округленно до десятитысячных);
Таким образом, вероятность того, что четвёрка выпадет ровно четыре раза при шести бросках игральной кости, составляет примерно 0,00032 или 0,032%.