Всем привет! Сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом решения геометрической прогрессии; Давайте начнем с примера. Представим, что у нас есть геометрическая прогрессия, первый элемент которой равен 192٫ а знаменатель равен 0٫5. Наша задача ⸺ найти сумму этой прогрессии.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии⁚
Sn a * (1 ౼ rn) / (1 ⸺ r)
Где⁚
- Sn ⸺ сумма первых n членов прогрессии,
- a ⸺ первый член прогрессии,
- r ౼ знаменатель прогрессии.
Теперь, зная формулу, мы можем решить нашу задачу. Подставим значения в формулу⁚
Sn 192 * (1 ౼ 0,5n) / (1 ⸺ 0,5)
Теперь нам нужно найти значение n, чтобы узнать сумму прогрессии. Возьмем, например, n 4⁚
S4 192 * (1 ౼ 0,54) / (1 ⸺ 0,5) 192 * (1 ⸺ 0,0625) / (0,5) 192 * 0,9375 / 0,5 360
Таким образом, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии с первым членом 192 и знаменателем 0,5 равна 360.
Я надеюсь, что мой опыт решения геометрической прогрессии был полезным для вас. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте их!