Чтобы начертить прямоугольный треугольник ABC с прямым углом В, нужно следовать определенным правилам и свойствам геометрии. Давайте разберемся, какие из предложенных утверждений верны. а) Прямые АВ и ВС пересекаются. Нет, это утверждение неверно. В прямоугольном треугольнике АВС, гипотенуза (сторона, противолежащая прямому углу) является диагональю прямоугольника, а значит, прямые АВ и ВС не пересекаются. 6) Прямые АВ и ВС перпендикулярны. Да٫ это верное утверждение. В прямоугольном треугольнике АВС٫ противолежащая гипотенузы сторона ВС и одна из катетов АВ٫ являются взаимно перпендикулярными⁚ сторона ВС перпендикулярна к стороне АВ.
в) Прямые АВ и ВС параллельны. Нет, это утверждение неверно. Прямые АВ и ВС не параллельны, они пересекаются в одной точке ‒ вершине треугольника. г) Прямые АС и ВА перпендикулярны. Да, это верное утверждение. В прямоугольном треугольнике АВС, одна из катетов АВ и сторона АС являются взаимно перпендикулярными⁚ сторона АС перпендикулярна к стороне АВ. д) Прямые АС и ВА пересекаются.
Да, это верное утверждение. Прямые АС и ВА пересекаются в одной точке ‒ вершине треугольника. е) Прямые ВС и АС пересекаются. Нет, это утверждение неверно. Прямые ВС и АС не пересекаются, они образуют гипотенузу прямоугольного треугольника. ж) Прямые ВС и АС не перпендикулярны. Да, это верное утверждение. Прямые ВС и АС не являются перпендикулярными, так как обе стороны являются частями гипотенузы прямоугольного треугольника.
Итак, из предложенных утверждений верны следующие⁚
— Прямые АВ и ВС перпендикулярны.
— Прямые АС и ВА перпендикулярны.
— Прямые АС и ВА пересекаются.
— Прямые ВС и АС не перпендикулярны.
Важно помнить, что в геометрии существует множество свойств и правил, позволяющих более глубоко изучить прямоугольные треугольники и другие фигуры.