[Вопрос решен] Натуральное число n

имеет вид pαqβ

для простых p

и...

Натуральное число n

имеет вид pαqβ

для простых p

и q

и натуральных α

и β

. Известно, что n2

имеет 55

делителей. Сколько делителей имеет n3

?

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

< h1 > Мой опыт в поиске делителей числа < i > n < /i > < /h1 >
< p > Меня зовут Иван‚ и я решил поделиться своим опытом в поиске делителей числа < i > n < /i >.​ Это число имеет вид < i > pαqβ < /i >‚ где < i > p < /i > и < i > q < /i > ― простые числа‚ а < i > α < /i > и < i > β < /i > ― натуральные числа. < /p >

< p > Возможно‚ вы уже знаете‚ что делители числа < i > n < /i > ― это числа‚ на которые < i > n < /i > делится без остатка.​ Исходя из этого‚ я начал решать задачу по поиску количества делителей числа < i > n < /i >.​ < /p >

< p > Для начала‚ я рассмотрел случай‚ когда < i > α < /i > и < i > β < /i > равны 0.​ В этом случае‚ < i > p < /i > и < i > q < /i > будут равны 1‚ и число < i > n < /i > будет равно 1.​ У числа 1 только один делитель ― оно само. < /p >

< p > Затем я рассмотрел случай‚ когда < i > α < /i > и < i > β < /i > больше 0. В этом случае‚ я осознал‚ что количество делителей числа < i > n < /i > будет равно произведению обоих показателей числа < i > n < /i > плюс 1.​ То есть‚ количество делителей числа < i > n < /i > будет равно ( < i > α < /i > 1) * ( < i > β < /i > 1). < /p >

< p > Наконец‚ чтобы найти количество делителей числа < i > n3 < /i >‚ я возвел число < i > n < /i > в куб и применил формулу‚ которую использовал ранее.​ Таким образом‚ количество делителей числа < i > n3 < /i > будет равно ( < i > α < /i > 1) * ( < i > β < /i > 1) * 3.​ < /p >

< p > Надеюсь‚ мой опыт поможет вам разобраться с поиском делителей числа < i > n < /i > и его куба.​ Удачи в решении задачи!​ < /p >

Читайте также  Костя хочет выставить на шахматную доску поровну ладей и коней так, чтобы никакая фигура не била никакую другую. Какое наибольшее число фигур ему удастся поставить?
AfinaAI