Я сначала объясню, что означают обозначения в формуле.
ДЕЛ(n, m) означает, что натуральное число n без остатка делится на натуральное число m.
¬ДЕЛ(x, А) означает отрицание утверждения, что число x делится без остатка на число А.
Далее, формула говорит, что если число x не делится на число А, то оно не делится и на числа 44 и 55 одновременно.
Чтобы найти наибольшее натуральное число А, для которого формула выполняется, я предлагаю перебрать числа от большего к меньшему и проверять выполнение всей формулы для каждого числа А.
Начнем с очевидного факта, что А не может быть равно 1, так как любое натуральное число делится без остатка на 1. Следовательно, значит мы можем сразу исключить 1 из списка возможных значений А.
Рассмотрим значения А от 2 и далее; Проверим выполнение формулы для каждого значения⁚
Для А 2⁚
Если х не делится на 2, то можно взять х3, тогда ни одно из чисел 44 и 55 не делит 3 без остатка. Значит, формула выполняется для А2.
Для А 3⁚
Если х не делится на 3, то можно взять х4, тогда ни одно из чисел 44 и 55 не делит 4 без остатка. Формула выполняется для А3.
Логика тут будет такая⁚ for a starting number x that does not divide A, the only possibility to satisfy the formula is to find an x that doesn’t divide 44 and 55.
Для А 4⁚
Если х не делится на 4, то можно взять х5, тогда ни одно из чисел 44 и 55 не делит 5 без остатка.
Продолжая таким образом, мы видим, что для каждого значения А от 2 и выше, формула выполняется.
Таким образом, наибольшее натуральное число А, для которого формула выполняется, не существует, так как формула выполняется для любого значения А больше 1.