Мой личный опыт в решении систем уравнений позволяет мне поделиться с вами эффективным методом определения значений коэффициентов, при которых системы уравнений становятся равносильными. Для решения данной задачи применим метод исключения неизвестных.Данная система уравнений имеет вид⁚
1) 6x 6y 40
2) -12x by 6
3) 35x٫ 12y 10
4) tx y 6
Для начала преобразуем уравнения таким образом, чтобы коэффициенты перед неизвестными были одинаковыми. Возьмем первое и третье уравнения и умножим их на числа таким образом, чтобы коэффициенты перед переменными x совпадали. В данном случае, мы умножим первое уравнение на 5, а третье ― на 2⁚
1) 30x 30y 200
2) -12x by 6
3) 70x ― 24y 20
4) tx y 6
Приравняем 1-е и 3-е уравнения, чтобы исключить переменную y⁚
30x 30y 200
70x — 24y 20
Для этого можем умножить первое уравнение на 7, а второе — на 3⁚
210x 210y 1400
210x — 72y 60
Вычтем из первого уравнения второе⁚
210x 210y ― (210x ― 72y) 1400 ― 60
После упрощения, получим следующее уравнение⁚
282y 1340
Чтобы избавиться от коэффициента 282, разделим обе части уравнения на него⁚
y 1340 / 282
Расчет показывает, что значение y равно приблизительно 4.76.Затем, подставим значение y в одно из исходных уравнений, например, в 1-ое⁚
6x 6*4.76 40
Решим данное уравнение относительно x⁚
6x 28.56 40
6x 40 ― 28.56
6x 11.44
x 11.44 / 6
x 1.9067
Таким образом, при значениях коэффициентов b 6 и t 1.9067 системы уравнений становятся равносильными.