Привет‚ меня зовут Алексей и я тоже столкнулся с этой загадкой. Какая-то странная система счисления‚ подумал я сначала‚ но затем решил разобраться в ней.Давайте посмотрим на предоставленную информацию. Когда младшему брату было 11 лет‚ старший брат был в 12 раз старше его. Это означает‚ что разница в возрасте между ними составляла 12 * 11 132‚ который представляет из себя трехзначное число в десятичной системе счисления.
Затем‚ через 11 лет‚ старший брат был старше младшего в 10 раз. Это значит‚ что разница в возрасте между ними составляла 10 * 11 110‚ представляющее двузначное число в десятичной системе счисления.
Очевидно‚ что мы не имеем дело с десятичной системой счисления‚ поэтому нам нужно найти другую систему‚ в которой числа соответствуют нашим условиям.Давайте рассмотрим двоичную систему счисления. В ней числа представляются двумя символами — 0 и 1. У нас есть трехзначное число‚ которое нужно представить в двоичной системе счисления. Чтобы это сделать‚ нам нужно разделить число на степени двойки и определить‚ какие из них участвуют в представлении числа.Пусть x будет нашим трехзначным числом в двоичной системе счисления. Тогда его можно представить следующим образом⁚
x a * 2^2 b * 2^1 c * 2^0‚
где a‚ b и c — это либо 0‚ либо 1.Теперь мы можем перейти к решению задачи; Разбивая трехзначное число на степени двойки и сравнивая его с условиями задачи‚ мы можем определить значения a‚ b и c.132 a * 4 b * 2 c‚
110 a * 4 b * 2 c.
Зная‚ что a‚ b и c могут быть только 0 или 1‚ мы можем увидеть‚ что 132 и 110 не могут быть представлены в двоичной системе счисления. Значит‚ мы ошиблись с предположением о двоичной системе.
Теперь давайте рассмотрим восьмеричную систему счисления. В ней числа представлены восемью символами ⏤ от 0 до 7. Мы повторим нашу предыдущую процедуру с разложением числа по степеням восьмерки.x a * 8^2 b * 8^1 c * 8^0.Подставляя значения и сравнивая их с условиями задачи‚ мы получаем⁚
154 a * 64 b * 8 c‚
136 a * 64 b * 8 c. Теперь‚ используя тот же метод‚ что и раньше‚ мы можем определить значения a‚ b и c. А теперь давайте проверим‚ возможно ли представить 154 и 136 в восьмеричной системе счисления. Зная‚ что a‚ b и c могут быть только от 0 до 7‚ мы видим‚ что и 154‚ и 136 могут быть представлены в восьмеричной системе счисления. Таким образом‚ ответом на вопрос является число 154 в восьмеричной системе счисления. Старшему брату было 154 лет в начале. Вот как я разгадал эту загадку и нашел ответ. Надеюсь‚ что мой опыт поможет вам разгадать ее тоже. Удачи!