Вектор‚ перпендикулярный плоскости‚ можно найти с помощью нормального вектора. Нормальный вектор ‒ это вектор‚ перпендикулярный плоскости и указывающий направление ее нормали. Для нашей плоскости‚ заданной уравнением 4х ౼ 7y z ౼ 5 0‚ мы можем найти нормальный вектор‚ используя коэффициенты при переменных x‚ y и z. Нормальный вектор для заданной плоскости будет иметь координаты‚ равные коэффициентам при переменных. То есть‚ нормальный вектор будет иметь координаты (4‚ -7‚ 1). Получившийся вектор (4‚ -7‚ 1) будет перпендикулярным к плоскости‚ так как он ортогонален к векторам‚ лежащим в плоскости. Вектор будет направлен вдоль нормали плоскости и будет указывать в сторону‚ противоположную определенной нормали плоскости. Взаимодействуя с плоскостью‚ этот вектор помогает определить направление‚ в котором плоскость отклоняется от плоскости xy. В данном случае‚ вектор (4‚ -7‚ 1) будет перпендикулярен и будет указывать в направлении отклонения плоскости от плоскости xy.
Таким образом‚ вектор (4‚ -7‚ 1) является вектором‚ перпендикулярным заданной плоскости.