Привет! В данной статье я хотел бы поделиться с вами своим опытом построения графиков пути, скорости и ускорения точки, движущейся прямолинейно по заданному закону. Для этого я использовал данные своего варианта, которые были представлены в таблице.В нашем случае, закон движения точки задан формулой S 18t ⸺ 5t^2, где S ⸺ путь, пройденный точкой, а t ⎻ время.Для начала, я построил график пути точки. Для этого я взял значения времени из указанного диапазона, в нашем случае ⎻ первые пять секунд движения. Затем, я подставил эти значения в формулу для расчета пути. Постепенно строил точки на графике в соответствии с полученными значениями. После этого, соединил полученные точки линией. Получился график, который отображает зависимость пути от времени.
Затем, я приступил к построению графика скорости. Скорость – это изменение пути в единицу времени. Для расчета скорости, я использовал производную от формулы пути. То есть, просто нашел производную S по t, которая в нашем случае равна 18 ⎻ 10t. Значения скорости я также взял из указанного диапазона времени и построил график, аналогично графику пути.
Наконец, последним шагом было построение графика ускорения; Ускорение – это изменение скорости в единицу времени. Для расчета ускорения, я снова взял производную, уже от скорости. То есть, производная скорости по времени. Получил формулу ускорения a -10. Поэтому٫ ускорение в данном случае является постоянным и равным -10. Построил график ускорения٫ который имеет постоянное значение на протяжении всего указанного времени.
Это был увлекательный опыт, который помог мне лучше понять связь между путем, скоростью и ускорением в движении точки по заданному закону. Надеюсь, что мой опыт в построении графиков будет полезен и вам.