Привет, меня зовут Андрей и сегодня я расскажу вам о том, как решить задачу, основанную на предоставленных данных․Для начала, представленные данные показывают результаты измерений в различные моменты времени․ У нас есть 10 разных измерений, результаты которых представлены в виде чисел;а) Построение статистического ряда распределения частот․Статистический ряд распределения частот позволяет нам систематизировать и анализировать данные․ Для этого нам нужно создать таблицу, в которой будут представлены значения данных и соответствующие им частоты (количество повторений)․ Возьмем представленные данные и посчитаем частоту для каждого значения⁚
| Данные | Частота |
|---|---|
| 5 | 3 |
| 10 | 2 |
| 15 | 1 |
| 20 | 4 |
Таким образом, мы получили статистический ряд распределения частот, который позволяет нам увидеть, как часто встречается каждое значение․б) Построение полигона распределения․Полигон распределения представляет собой график, на котором по оси X откладываются значения данных, а по оси Y ⎻ соответствующие им частоты․ Для построения полигона мы должны соединить точки с помощью линий․ Используя данные из предыдущей таблицы, мы можем построить полигон распределения⁚
Здесь я бы вставил изображение полигона распределения, но в данном формате ответа это невозможно․
в) Вычисление выборочной средней, дисперсии, моды, медианы․Выборочная средняя (среднее арифметическое) вычисляется путем сложения всех значений и деления суммы на количество значений․ В нашем случае⁚
Выборочная средняя (20 20 5 10 10 15 20 5 5 20) / 10 12
Дисперсия ౼ это мера разброса данных относительно среднего значения․ Для ее вычисления мы вычитаем среднее значение из каждого значения данных, возводим разницы в квадрат и находим среднее значение квадратов․ В нашем случае⁚
Дисперсия ((20-12)^2 (20-12)^2 (5-12)^2 (10-12)^2 (10-12)^2 (15-12)^2 (20-12)^2 (5-12)^2 (5-12)^2 (20-12)^2) / 10 ≈ 38․4
Мода ౼ это значение данных, которое наиболее часто встречается в выборке․ В данном случае мода равна 20, так как это значение повторяется 4 раза, а остальные значения повторяются меньшее количество раз․
Медиана ⎻ это значение данных, которое находится в середине, если данные упорядочены по возрастанию или убыванию․ В данном случае значение медианы равно 10٫ так как после упорядочивания данных (5٫ 5٫ 10٫ 10٫ 15٫ 20٫ 20٫ 20٫ 20٫ 20) оно находится в середине․
г) Построение выборочной функции распределения․Выборочная функция распределения показывает вероятность того, что случайная величина принимает значение меньше или равное какого-либо значения․ Для построения функции распределения мы должны отобразить все значения данных на графике и соединить их линиями․Здесь я бы вставил график выборочной функции распределения, но в данном формате ответа это невозможно․
Итак, мы рассмотрели основные шаги для решения задачи, основанной на предоставленных данных․ Мы построили статистический ряд распределения частот и полигон распределения, вычислили выборочную среднюю, дисперсию, моду и медиану, а также построили выборочную функцию распределения․ Эти шаги помогают нам анализировать данные и получать полезную информацию о распределении значений․