Привет! Сегодня я расскажу вам о моем опыте проведения серии испытаний Бернулли и поделюсь формулой для вычисления вероятности наступления хотя бы одного успеха в серии испытаний.Недавно я решил провести серию испытаний Бернулли, чтобы определить вероятность наступления хотя бы одного успеха. В данном случае, успех означает наступление события, которое мы считаем положительным или желаемым и обозначаем его вероятность как p. Меня интересовало, какая вероятность наступления хотя бы одного успеха, если вероятность успеха равна 0.3 (p 0.3).Для начала, я ознакомился с формулой для вычисления вероятности наступления хотя бы одного успеха в серии испытаний. Формула выглядит следующим образом⁚
P(X ≥ 1) 1 ー P(X 0)
Где P(X ≥ 1) обозначает вероятность наступления хотя бы одного успеха, а P(X 0) обозначает вероятность отсутствия успеха.Используя данную формулу и значение вероятности успеха p 0.3, я начал вычислять вероятность наступления хотя бы одного успеха в серии испытаний.P(X 0) (1 — p)^n
Где n ー количество испытаний в серии. В моем случае, я провел 10 испытаний, поэтому n 10.P(X 0) (1 — 0.3)^10 0.0282
Теперь, используя значение P(X 0)٫ я могу вычислить вероятность наступления хотя бы одного успеха.P(X ≥ 1) 1 ー P(X 0) 1 — 0.0282 0.9718
Таким образом, вероятность наступления хотя бы одного успеха в серии из 10 испытаний Бернулли с вероятностью успеха 0.3 составляет примерно 0.9718 или около 97.18%.
Я сам был удивлен этим результатом. Кажется, что вероятность достаточно высока, что хотя бы один успех произойдет в такой серии испытаний. Вероятность увеличивается с увеличением количества испытаний в серии.
В этой статье я поделился с вами своим опытом проведения серии испытаний Бернулли и представил формулу для вычисления вероятности наступления хотя бы одного успеха. Надеюсь, эта информация окажется полезной и поможет вам в вашей работе или исследованиях.
Спасибо за внимание!