Привет! Я расскажу, как преобразовать данные выражения в многочлены стандартного вида․1) 8ac – 6ab 3b ^ 3 – (5ac – 5ab – b ^ 3)
Чтобы привести данное выражение к стандартному виду, сначала раскроем скобки⁚
8ac – 6ab 3b ^ 3 – 5ac 5ab b ^ 3
Затем сгруппируем подобные слагаемые⁚
(8ac ‒ 5ac) (-6ab 5ab) (3b ^ 3 b ^ 3)
3ac ‒ ab 4b ^ 3
Получили многочлен стандартного вида․2) – 2a * b ^ 2 3a ^ 2 * b a ^ 2 – (b ^ 2 5a ^ 2 * b – 2a * b ^ 2)
Раскроем скобки⁚
– 2a * b ^ 2 3a ^ 2 * b a ^ 2 – b ^ 2 ‒ 5a ^ 2 * b 2a * b ^ 2
Сгруппируем подобные слагаемые⁚
– b ^ 2 2a * b ^ 2 ‒ 2a * b ^ 2 3a ^ 2 * b ⸺ 5a ^ 2 * b a ^ 2
– b ^ 2 a ^ 2 ⸺ 2a * b ^ 2 ‒ 2a ^ 2 * b
Теперь мы имеем многочлен стандартного вида․3) – 3x ^ 3 * y ^ 3 – (- 6x * y ^ 3 6x ^ 3 * y) (- 3x ^ 3 * y 4x ^ 3 * y ^ 3) – 8x ^ 3 * y
Раскроем скобки⁚
– 3x ^ 3 * y ^ 3 6x * y ^ 3 ‒ 6x ^ 3 * y 3x ^ 3 * y 4x ^ 3 * y ^ 3 ‒ 8x ^ 3 * y
Сгруппируем подобные слагаемые⁚
– 3x ^ 3 * y ^ 3 4x ^ 3 * y ^ 3 ⸺ 8x ^ 3 * y 6x * y ^ 3 ‒ 6x ^ 3 * y 3x ^ 3 * y
x ^ 3 * y ^ 3 6x * y ^ 3 ‒ 11x ^ 3 * y
Получили многочлен стандартного вида․4) 0, 2a ^ 3 * b 0, 3a * b ^ 3 0, 4a ^ 3 * b 0, 5b * a ^ 3 0, 6a ^ 3 * b 0, 7a * b ^ 3
Избавимся от нулевых коэффициентов⁚
0, 2a ^ 3 * b 0, 3a * b ^ 3 0, 4a ^ 3 * b 0, 5b * a ^ 3 0, 6a ^ 3 * b 0, 7a * b ^ 3
Упростим выражение⁚
0a ^ 3 * b 0a * b ^ 3 0a ^ 3 * b 0b * a ^ 3 0a ^ 3 * b 0a * b ^ 3
0 0 0 0 0 0 0
Получили нулевой многочлен․5) – 6x ^ 2 * y ^ 2 – (- 6x * y ^ 2 3x ^ 2 * y 3x ^ 2 * y ^ 2 6) 10x ^ 2 * y ^ 2 6
Раскрываем скобки⁚
– 6x ^ 2 * y ^ 2 6x * y ^ 2 ‒ 3x ^ 2 * y ⸺ 3x ^ 2 * y ^ 2 ⸺ 6 10x ^ 2 * y ^ 2 6
Группируем подобные слагаемые⁚
– 6x ^ 2 * y ^ 2 10x ^ 2 * y ^ 2 6x * y ^ 2 ‒ 3x ^ 2 * y ⸺ 3x ^ 2 * y ^ 2 ‒ 6 6
4x ^ 2 * y ^ 2 ⸺ 3x ^ 2 * y
Получили многочлен стандартного вида․
Таким образом, мы успешно преобразовали данные выражения в многочлены стандартного вида․