Привет! Я решил самостоятельно опробовать ситуацию, о которой ты пишешь, и рассказать о своем личном опыте; Моя история начинается с производства некоторого товара, который облагается налогом в размере t₀ рублей за единицу товара. Первоначально я принялся производить данный товар и продавать его по установленной цене, учитывая налог. Однако, чтобы увеличить налоговые поступления, государство решило увеличить налог в k раз (до t₁ k * t₀). Важно отметить, что количество производимых мной товаров составляло n единиц. И у нас есть информация о том, что при налоге, равном t рублей за единицу товара, объем производства товара составляет n единиц. Также известно, что k2 и n15000-3t. Наша цель ⎯ определить, на сколько процентов государству следует изменить налог после увеличения его в k раз, чтобы добиться максимальных налоговых сборов.
Чтобы решить эту задачу, я поступил следующим образом⁚
1. Выразил n через t٫ используя известное нам уравнение n15000-3t.
Это позволило мне получить соотношение между объемом производства и величиной налога.2. Затем я установил٫ что сумма налоговых поступлений оставалась неизменной после увеличения налога в k раз.
Это означает, что доходы от налога должны были остаться такими же, как и до увеличения налога.3. После этого я выразил доходы от налога, равные тарифу умноженному на количество производимых товаров, как t * n.
4. После применения вышеописанных шагов, я получил следующее уравнение⁚
t * n t₁ * n₁, где t₁ k * t₀ и n₁ 15000 ー 3 * t₁.5. Подставив значения для t, n, k и t₁, я нашел выражение для t, которое позволяет максимизировать налоговые сборы⁚
t (k^2 * (15000 ー 3 * t₀)) / (k^3 3).6. Как только я выразил t, я просто нашел процентное изменение налога после увеличения его в k раз, сравнивая t и t₀⁚
((t ー t₀) / t₀) * 100.Таким образом٫ изучив данную ситуацию и проанализировав налоговые поступления в зависимости от величины налога٫ я пришел к выводу٫ что для добивания максимальных налоговых сборов государству следует изменить налог на ((t ⎯ t₀) / t₀) * 100 процентов.
Я надеюсь, что мой личный опыт и рассуждения помогут разобратся с данной задачей. Удачи в решении!