Привет! Я сам экспериментировал с прямоугольником 5×7 и разрезанием его на трехклеточные и четырехклеточные уголки, и могу поделиться своим опытом․ В данной задаче нас интересует наибольшее количество трехклеточных уголков, которое мы можем получить․
Давай начнем с простого⁚ если мы возьмем прямоугольник 5×7 и разрежем его на трехклеточные уголки٫ то по одной стороне прямоугольника у нас получится 4 клеточки٫ а по другой٫ 6 клеточек․ Умножив эти два числа٫ мы получим 24 трехклеточных уголка․ То есть٫ это наша базовая цифра․А теперь давай посмотрим٫ как можно увеличить количество трехклеточных уголков․ Если мы разрежем прямоугольник по диагонали٫ то получим два треугольника⁚ один 4×4 и один 3×3․ Заметь٫ что внутри каждого треугольника у нас будут четыре трехклеточных уголка․ Итак٫ мы получим 4 уголка от 4×4 треугольника и 4 уголка от 3×3 треугольника٫ что в сумме будет давать нам 8 дополнительных трехклеточных уголков․Теперь рассмотрим ситуацию٫ когда мы разрежем прямоугольник на четырехклеточные уголки․ Если мы возьмем прямоугольник 5×7٫ то на каждой стороне получится по 3 четырехклеточных уголка․ Умножив эти два числа٫ мы получим 9 четырехклеточных уголков․ Но мы можем увеличить это число٫ разрезав прямоугольник на два треугольника 4×4 и 3×3٫ как в предыдущем примере․ В каждом треугольнике будет по 4 четырехклеточных уголка٫ поэтому мы получим 8 дополнительных уголков․ В сумме у нас будет 17 четырехклеточных уголков․
Таким образом, наибольшее количество трехклеточных уголков, которое мы можем получить, равно 24, а количество четырехклеточных уголков ⎼ 17․