Я решил построить такой треугольник на бумаге и провести все его стороны и углы, чтобы узнать, какие из утверждений верны. Получился треугольник ABC, где угол B равен 90 градусов. Первое утверждение⁚ AB и CD пересекаются. На моем чертеже я провел сторону AB, а сторону CD я провел параллельно стороне AB ниже точки C. Из моего чертежа видно, что стороны AB и CD не пересекаются. Таким образом, первое утверждение неверно. Второе утверждение⁚ AB и BC перпендикулярны. Снова, посмотрев на мой чертеж, я заметил, что стороны AB и BC образуют прямой угол у точки B. Следовательно, второе утверждение верно. Третье утверждение⁚ AB и BC параллельны. В моем чертеже обе стороны AB и BC идут параллельно друг другу. Таким образом, третье утверждение верно. Четвертое утверждение⁚ AC и BA перпендикулярны. Посмотрев на чертеж, я заметил, что стороны AC и BA не образуют прямой угол при точке A. Так что четвертое утверждение неверно.
Пятое утверждение⁚ AC и BA пересекаются. Я снова обратился к моему чертежу и увидел, что стороны AC и BA пересекаются в точке A. Поэтому пятое утверждение верно.
Шестое утверждение⁚ BC и AC пересекаются. На моем чертеже стороны BC и AC пересекаются в точке C. Так что шестое утверждение верно.
Седьмое утверждение⁚ BC и AC не перпендикулярны. Я снова обратился к моему чертежу и увидел, что стороны BC и AC не образуют прямой угол. Таким образом, седьмое утверждение верно.
Итак, из всех предложенных утверждений в задаче верны второе, третье, пятое, шестое и седьмое. Это был интересный эксперимент, который помог мне лучше понять свойства прямоугольного треугольника.