Привет! Сегодня я хотел бы поделиться с вами своими размышлениями и опытом по сравнению чисел (1/3)^-6 и (1/√2)^-6, а также поиску области определения функции y(x^2-9)^-1/3.Начнем с чисел (1/3)^-6 и (1/√2)^-6. Возведение в отрицательную степень означает, что мы на самом деле берем обратное значение числа. Таким образом, (1/3)^-6 можно переписать как 3^6, а (1/√2)^-6 как (√2)^6.
Теперь мы можем посчитать значения этих чисел. На калькуляторе или в программе для работы с числами я получил, что 3^6 равно 729٫ а (√2)^6 равно 8.
Теперь перейдем к области определения функции y(x^2-9)^-1/3. Чтобы определить область определения этой функции, нам нужно учесть ограничения, которые могут возникнуть из-за подкоренного выражения (x^2-9).Если мы взглянем на подкоренное выражение, мы видим, что оно будет действительным только тогда, когда x^2-9>0.
Решая это неравенство, мы получаем два интервала для области определения. Первый интервал (-∞, -3) представляет значения меньше -3٫ а второй интервал (3٫ ∞) представляет значения больше 3.
Таким образом, область определения функции y(x^2-9)^-1/3 ‒ это все значения x, которые попадают в интервалы (-∞, -3) и (3, ∞).
Надеюсь, мой опыт и размышления помогут вам лучше понять эти концепции!