Здравствуйте! В этой статье я хочу рассказать вам о том, как найти длину медианы СМ треугольника АВС․ Я решил проверить это самостоятельно и поделиться своим опытом с вами․Для начала, давайте вспомним определение медианы в геометрии․ Медиана ⎼ это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны․ Для нахождения длины медианы СМ нам понадобится использовать координаты вершин треугольника․Дано, что вершины треугольника АВС имеют координаты А(14;0)٫ В(11;-1) и С(15;2)․ Возьмем вершину С и найдем середину стороны АВ․ Для этого мы можем использовать формулу нахождения среднего арифметического двух чисел․ Запишем это в виде формулы⁚
Середина стороны АВ⁚
Mx (Ax Bx) / 2 (14 11) / 2 25 / 2 12․5
My (Ay By) / 2 (0 (-1)) / 2 -1 / 2 -0․5
Таким образом, координаты середины стороны АВ равны (12․5٫ -0․5)․ Теперь нам нужно найти длину отрезка СМ․ Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на координатной плоскости⁚
Длина отрезка СМ⁚
√((Cx ― Mx)² (Cy ― My)²) √((15 ⎼ 12․5)² (2 ⎼ (-0․5))²) √(2․5² 2․5²) √(6․25 6․25) √12․5 3․54
Таким образом, длина медианы СМ треугольника АВС равна 3․54․
Я провел несложные вычисления по данной формуле и получил результат․ Надеюсь, что мой опыт станет полезным для вас․